Esta página está dedicada a las Matemáticas II de 2º de Bachillerato. Contiene problemas recopilados a lo largo de muchos años de experiencia docente. Han sido extraídos de diferentes sitios: libros de texto, antiguos exámenes del desaparecido COU y nuevos problemas de la actual LOGSE. Todos los documentos están en formato pdf.
Este documento contiene relaciones de problemas divididos en capítulos. Tal como está, así se les entrega a los alumnos. Cada problema va acompañado de su correspondiente solución, la cual en algunos casos puede ser errónea. Cuando es detectada, en la versión siguiente es corregida. Si Vd., como profesor o alumno encuentra alguna errata, no dude en comunicarla. Asegúrese, como es evidente, de que la solución que propone es correcta.
Algunos capítulos tienen un resumen teórico de conceptos o fórmulas importantes, con el objetivo de que el alumnado los tenga a mano.
Los problemas marcados con un asterisco significan que parte de la solución, generalmente un gráfico, está detallada en el documentos graficos que más adelante se explica.
Se acompañan los fuentes LaTeX, lo que implica que si Vd. conoce este procesador de textos, puede hacer las modificaciones que crea pertinentes, por ejemplo, añadir o quitar problemas, cambiar el orden análisis, álgebra, etc. Si no lo conoce y tiene tiempo, debería conocerlo, pues tiene muchas virtudes, por ejemplo, la facilidad para escribir textos científicos (especialmente Matemáticas), la altísima calidad de los documentos producidos, y sobre todo, es gratis.
Se incluye un subdirectorio de nombre examenes, donde se encuentran varias pruebas puestas en mi instituto. Cambiando los contenidos, pueden servirle de plantillas.
En el documento anterior, algunos ejercicios están marcados con un asterisco. Esto quiere decir que el problema tiene algún gráfico suplementario para entenderlo mejor, el cual está detallado aquí.
Documento donde se muestra un conjunto de reglas para resolver los problemas de límites, junto con varios ejemplos resueltos en los que se aplican dichas reglas.
Contiene todos los problemas resueltos que se han puesto en la comunidad andaluza desde el año 2009 hasta el día de hoy. El número n de versión que acompaña a algunos problemas resueltos, indica que dicho documento se ha publicado n veces en ésta página web. Cada versión nueva contiene añadidos, es decir, nuevas formas de hacer el problema, y algunas veces, correcciones a errores gramaticales cometidos.
Éste examen ha sido muy polémico. Ha recibido muchas críticas. Consta de 6 problemas, 3 en la opción A y otros 3 en la B. Todos los problemas son normales y corrientes, salvo quizás el último de la opción B que es un problema de móviles con movimiento uniforme en el plano, con diferentes direcciones. No tiene ninguna dificultad, y seguramente con un poco más de tiempo, los alumnos lo hubieran resuelto sin ningún problema. En fin, descargue el documento y juzgue Vd. por sí mismo.
Descargar examen resuelto de selectividad Matemáticas II de Valencia (junio de 2019)
Otro examen polémico. Consta de 8 problemas, de los cuales, el alumno debe elegir 4. No se observa dificultad alguna, salvo el problema 7, apartado segundo, cuya redacción está regular. Aquí se ha modificado para hacerlo más claro. En fin, descargue el documento y juzgue Vd. por sí mismo.
Descargar examen resuelto de selectividad Matemáticas II de Madrid (junio de 2024)
Para un correcto procesamiento, los siguientes programas deben estar instalados y cuando sea preciso, bien configurados:
Todas las distribuciones Linux tienen formas de conseguirlo, bien desde un CD, DVD o por conexión a Internet. Revise la documentación de su sistema operativo para ver como hacerlo.
| Descripción | Programa |
|---|---|
| De dvi a postscript | dvips |
| De dvi a pdf | dvipdf |
| Visor de | Programa |
|---|---|
| dvi | xdvi |
| postscript | gv |
| acroread |
Si utiliza otros, más adelante le indicaré la forma de cambiar esto.
En fin, suponiendo que se cumplen todas las condiciones anteriores, proceda de la siguiente forma: abra un emulador de terminal, por ejemplo, xterm y siga las siguientes indicaciones:
$ tar zxvf problemas.tgz
La orden anterior creará un subdirectorio dentro de temporal llamado problemas. Situémonos dentro de él, introduciendo:
$ cd problemas
Muestre el contenido:
$ ls -al
$ make all
Mucha información saldrá en la pantalla. Si todo ha ido bien, los siguientes archivos han debido ser creados:
problemas.dvi, problemas.ps, problemas.pdf, graficos.pdfy otros más. Para ver las opciones disponibles, escriba:
$ make ayuda
y si quiere borrar todos los archivos creados en el procesamiento, teclee:
$ make limpia
Si está acostumbrado a otros visores edite el archivo Makefile con cualquier editor de textos (vi, emacs, etc..) y cambie las siguientes variables:
VISORDVI = xdvi VISORPDF = acroread VISORPS = gvsituadas al comienzo por las que estime convenientes.
En muchos centros, existe la costumbre de seguir el orden Álgebra, Análisis en vez de Análisis, Álgebra que es la que se sigue en los problemas. Si lo desea, puede hacerlo de una forma muy simple: edite el archivo problemas.tex y escríbalo de la siguiente forma:
| Análisis, Álgebra | Álgebra, Análisis |
|---|---|
\documentclass[oneside,12pt]{book}
\usepackage{problemas}
\begin{document}
\input{portada}
\tableofcontents
\part{Análisis Matemático}
\input{continua}
\input{derivada}
\input{extremos}
\input{curvas}
\input{integral}
\input{intedefi}
\part{\'{A}lgebra Lineal}
\input{espavect}
\input{matrices}
\input{determin}
\input{sistec}
\input{geoafin}
\input{geoeucli}
\end{document}
|
\documentclass[oneside,12pt]{book}
\usepackage{problemas}
\begin{document}
\input{portada}
\tableofcontents
\part{\'{A}lgebra Lineal}
\input{espavect}
\input{matrices}
\input{determin}
\input{sistec}
\input{geoafin}
\input{geoeucli}
\part{Análisis Matemático}
\input{continua}
\input{derivada}
\input{extremos}
\input{curvas}
\input{integral}
\input{intedefi}
\end{document}
|
A continuación, vuelva a ejecutar la orden:
$ make ally listo.
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Pedro González Ruiz